Mathematical logic

ගණිතමය තර්ක ශාස්ත්‍රය, යනු තර්ක ශාස්ත්‍රයට හා ගණිතයට අයත්වන උපක්ෂේත්‍රයකි. මෙයට තර්කනය පිළිබඳ ගණිතමය අධ්‍යයනය සහ මෙම අධ්‍යයනයන් වෙනත් ගණිත කොටස් සඳහා භාවිතය අයත් වේ. ගණිතමය තර්කනය පරිගණක විද්‍යාවට සහ දාර්ශනික තර්ක ශාස්ත්‍රයට සමීප සම්බන්ධතාවයක් දක්වයි. විධිමත් තර්ක ශාස්ත්‍රයේ ප්‍රකාශන බලය සහ විධිමත් සාධන පද්ධතියට අයත් නිගමනාත්මක බලය ගණිතමය තර්කනයේ අඩංගු ඒකීයකරණය මාතෘකා වේ.

ආරම්භයේ සිටම ගණිතමය තර්කනය ගණිතමය මූලාංග අධ්‍යයනයට දායක වූ අතර පෙරළා ගණිතමය මූලාංග ගණිතමය තර්කනයේ ඉදිරිගමනට ආධාර විය. මෙම අධ්‍යයනය 19 වැනි සියවසේ අගභාගයේදී ජ්‍යාමිතිය, අංක ගණිතය සහ විශ්ලේෂණය සඳහා ප්‍රත්‍යක්ෂක රාමු සැකිලි නිර්මාණයත් සමග ආරම්භ වූ අතර එහි ස්වභාවය හැඩගැන්වීම සඳහා 20 වැනි සියවසේදී මූලික වාදයන්ගේ සංගණතාව ඔප්පු කිරීම සඳහා ඩේවිඩ් ගිල්බර්ට් ඉදිරිපත් කළ ප්‍රකමනය දායක විය. කර්ට් ගොඩෙල් හා ‍පේරාඩ් ජෙන්සන් ආදීන් ප්‍රකමණය සඳහා ආංශික විසඳුම් දායක කළ අතර සංගතතාව ඔප්පු කිරීමේදී පැනනැගුණූ ගැටළු නිරාකරණයටද දායක විය. කුලකවාදය සඳහා වන පොදු ප්‍රත්‍යක්ෂක පද්ධතීන් ඔස්සේ ඔප්පු කළ නොහැකි ඇතැම් ප්‍රමේයයන් පැවතුනද සාමාන්‍යය ගණිතයට අයත් කරුණූ සියල්ලම පාහේ කුලක ඇසුරින් විධිමත් කළ හැකි බව කුලක වාදයට අදාල ක්‍රියාකාරකම් ඔස්සේ ඔප්පු විය. සමකාලීනව ගණිතමය මූලාංග ආශ්‍රීත අධ්‍යයනයෙන් බොහෝ විට සියළු ගණිත ක්ෂේත්‍ර වැඩි දියුණූ කළ හැකි සිද්ධාන්ත සෙවීම වෙනුවට ගණිතයේ එක් එක් ‍ක්ෂේත්‍ර කුමන විධිමත් පද්ධතිය මගින් විධිමත් කළ හැකිද යන්න සෙවීමට ඉලක්ක කළ ඒවා විය.

ගණිතමය තර්කනය බොහෝ විට කුලක වාදය, ආදර්ශ වාදය, සහානුයාත වාදය, සාධන වාදය සහ නිර්මාණාත්මක ගණිතය යන උපක්ෂේත්‍රවලට බෙදනු ලැබේ. මෙම එක් එක් ක්ෂේත්‍ර අර්ථ දැක්වීමේ හැකියාව සහ පළමු පෙළ තර්කනය ආදිය ඔස්සේ පොදු මූලික තර්කන විසඳුම් දරති.

• Argument
• Informal logic
• Universal logic
• Knowledge representation and reasoning
• List of computability and complexity topics
• List of first-order theories
• List of logic symbols
• List of mathematical logic topics
• List of set theory topics
• Mereology

• "Mathematical logic", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Mathematical_logic